Finite Mathematik Beispiele

$6 x + 2 y = 5$

Schritt 1

Wähle einen Punkt, durch den die parallele Linie verläuft.

$(0, 0)$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Subtrahiere $6 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = 5 - 6 x$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 5 - 6 x$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 5 - 6 x$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $2$ .

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Schritt 2.3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6 x$ heraus.

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 (- 3 x)}{2}$

Schritt 2.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 (- 3 x)}{2 (1)}$

Schritt 2.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 1}$

Schritt 2.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3 x}{1}$

Schritt 2.3.3.1.2.4

Dividiere $- 3 x$ durch $1$ .

$y = \frac{5}{2} - 3 x$

Schritt 2.4

Stelle $\frac{5}{2}$ und $- 3 x$ um.

$y = - 3 x + \frac{5}{2}$

Schritt 3

Gemäß der Normalform ist die Steigung $- 3$ .

$m = - 3$

Schritt 4

Um eine Gleichung zu finden, die parallel verläuft, müssen die Steigungen gleich sein. Ermittele die parallele Gerade mithilfe der Punkt-Steigungs-Formel.

Schritt 5

Benutze die Steigung $- 3$ und einen gegebenen Punkt $(0, 0)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (0) = - 3 \cdot (x - (0))$

Schritt 6

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y + 0 = - 3 \cdot (x + 0)$

Schritt 7

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 7.1

Addiere $y$ und $0$ .

$y = - 3 \cdot (x + 0)$

Schritt 7.2

Addiere $x$ und $0$ .

$y = - 3 x$

Schritt 8